Cómo enseñar Matemáticas

Es importante incluir en la enseñanza de la Matemática aspectos históricos, biografías de los matemáticos, el contexto en el que realizaros sus aportaciones, las influencias que estas han tenido en la sociedad moderna y en el avance de la ciencia y en las aplicaciones técnicas que cotidianamente realizamos en la casa, en la escuela o en el trabajo. Este aspecto histórico se puede trabajar mediante investigaciones para después compartirlas en el salón de clase.
Además tenemos que relacionar el lenguaje cotidiano con el lenguaje matemático, es decir, transformar un problema cotidiano a un lenguaje matemático, poniendo especial énfasis en la comprensión y aplicación del lenguaje de la matemática, leer, escribir y operar con los símbolos apropiados para obtener resultados matemáticos, pero fundamentalmente hacer una interpretación de la solución en un lenguaje común o cotidiano que le dé sentido y significado a la simbología propia de la matemática.
La enseñanza por resolución de problemas, es indispensable para que los alumnos rescaten y apliquen sus conocimientos previos, mejoren sus procesos de pensamiento y aprendizaje centrado en ellos mismos usando los contenidos de la materia para desarrollar su pensamiento crítico y reflexivo. En la resolución de situaciones problemáticas podemos aplicar las WebQuest como una herramienta para la solución de problemas matemáticos que involucren un pensamiento crítico y creativo, fomentando el manejo inteligente de información de temas matemáticos obtenida en Internet.
El uso de nuevas tecnologías para el aprendizaje de las matemáticas es recomendable y hasta indispensable, por ejemplo: aplicar la hoja de cálculo para realizar operaciones numéricas, conocer y aplicar fórmulas, hacer representaciones gráficas, ordenar y agrupar datos, entre otras actividades. También existes simuladores con representaciones interactivas que ayudan a manipular las variables matemáticas para conocer el comportamiento de funciones y fenómenos específicos. Los especialistas en la didáctica de las matemáticas recomiendan las calculadoras para realizar operaciones rutinarias y dedicar más tiempo a la comprensión y análisis de los resultados y de los procesos matemáticos.
Finalmente debemos considerar el aspecto lúdico de las matemáticas y aprovecharlo como una herramienta para enseñar y motivar a los alumnos, bien podemos buscar o pedir a los alumnos que diseñen juegos que se relacionen con el tema de la clase para aprender jugando, fomentar la integración, armonía y respeto dentro del grupo.

Aprendizaje y contenidos

¿El aprendizaje es algo tan trivial que se puede observar y medir con base en unas simples preguntas a propósito de unos contenidos cualesquiera?
El aprendizaje no es una trivialidad, tiene una gran complejidad y su estudio requiere la comprensión y aplicación de teorías desde el conductismo hasta la concepción socio- constructivista. El aprendizaje involucra más de lo que la palabra representa por sí misma, bien hacen en incluir la “h” para transformarla a aprehendizaje. Son muchos elementos que se entrecruzan: conocimientos previos, aprendizaje significativo y situado, contextualizado, asimilación, adaptación, constructivismo, por mencionar algunos y cada uno es motivo de estudio, análisis y discusión, sin olvidar el contexto como elemento fundamental. El aprendizaje es susceptible de observarse porque existe, (sino para que se estudia), se observa en el desarrollo académico, personal, económico, social y cultural de las personas. También es susceptible de medirse de forma conceptual, procedimental y en el saber convivir y ser.
Sin embargo, el problema radica en lograr establecer instrumentos fiables de evaluación, desafortunadamente poco hemos hecho para observar y medir aprendizajes más allá del contenido conceptual. Estos instrumentos deben incluir los cuatro pilares del aprender: conocer, hacer, convivir y ser. La evaluación es una actividad de por si compleja que no se puede lograr únicamente tomando como base los contenidos curriculares, pues estos previamente deberán reestructurarse para aplicarse a problemáticas cotidianas que motiven el deseo por la búsqueda de su solución, que puedan resolverse a partir de conocimientos previos, en colaboración, compartiendo y discutiendo diferentes puntos de vista, generando valores y contextualizados con el ambiente de la población estudiantil.
Posiblemente algunos colegas o instituciones educativas ya empiezan a evaluar el aspecto procedimental y actitudinal, esperamos pronto tener las herramientas, teorías y competencias para evaluarlas y dejar las trivialidades de observar y medir solo el aprendizaje en base a los contenidos y enfocarnos en una enseñanza-aprendizaje centrada en el alumno.

Alberto Colín Olvera.

CONCEPCIONES DE APRENDIZAJE

Las diferentes concepciones del aprendizaje han aportado elementos importantes para el enfoque del aprendizaje por competencias que se está abordando como una forma moderna de la educación media superior, y algunas concepciones se caracterizan por incluir y combinar dentro de sus propuestas elementos relevantes de otras concepciones del aprendizaje.
La teoría de la psicología cognitiva, recoge aspectos de otras teorías y tiene elementos congruentes con el enfoque por competencias porque considera: los estímulos a la fisiología y emociones; las condiciones internas y motivacionales del estudiante; los conocimientos previos que después recuerda y aplica para tener aprendizajes significativos; así como las condiciones externas del acto didáctico, las cuales son capitalizadas y usadas por el profesor para favorecer el aprendizaje.
El constructivismo tiene propuestas adecuadas para el enfoque por competencias pues considera las fases propias del individuo para su aprendizaje, así como la adaptación al medio del estudiante, además propone la construcción del conocimiento tomando en cuenta los saberes previos de la persona, interactuando con su contexto, también las problematizaciones para aprender de éxitos y errores y la motivación por los temas de su interés.
La concepción del socio-constructivismo tiene mucha congruencia con el aprendizaje por competencias porque hace un claro énfasis en el contexto del estudiante y el lenguaje como medio para que el estudiante se relacione e interactué con otros alumnos y sus profesores, argumentando, explicando y comprendiendo otras formas de pensamiento para construir su propio conocimientos a partir de saberes previos involucrando sus ideas y valores de relaciones sociales.

Alberto Colín Olvera